模量

　　材料在受力狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變之比。相應(yīng)于不同的受力狀態(tài)，有不同的稱謂。例如，拉伸模量（E）；剪切模量（G）；體積模量（K）；縱向壓縮量（L）等。該詞由拉丁語“小量度”演化而來。原來專指材料在彈性極限內(nèi)的一個(gè)力學(xué)參數(shù)。故在不加任何定冠詞時(shí)往往就認(rèn)為指彈性模量，即應(yīng)力與應(yīng)變之比是一常數(shù)。該值的大小是表示此材料在外力作用下抵抗彈性變形的能力。
　　彈性模量
　　拼音:tanxingmoliang
　　英文名稱：modulus elasticity
　　定義：材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。
　　單位：[力]/[長度]^2，在國際單位制中單位是Pa。
　　意義：彈性模量可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，使材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。
　　彈性模量是彈性材料的一種最重要、最具特征的力學(xué)性質(zhì)。是物體彈性變形難易程度的表征。用E表示。定義為理想材料有小形變時(shí)應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為牛/米^2。模量的性質(zhì)依賴于形變的性質(zhì)。剪切形變時(shí)的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時(shí)的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數(shù)稱為柔量，用J表示。
　　拉伸試驗(yàn)中得到的屈服極限бb和強(qiáng)度極限бS，反映了材料對(duì)力的作用的承受能力，而延伸率δ或截面收縮率ψ，反映了材料縮性變形的能力，為了表示材料在彈性范圍內(nèi)抵抗變形的難易程度，在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現(xiàn)出來的，這是因?yàn)橐坏┝慵�按�?yīng)力設(shè)計(jì)定型，在彈性變形范圍內(nèi)的服役過程中，是以其所受負(fù)荷而產(chǎn)生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單為應(yīng)變的負(fù)荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構(gòu)件中其剛度為：
　　式中A0為零件的橫截面積。
　　由上式可見，要想提高零件的剛度EA0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當(dāng)加大承載的橫截面積，剛度的重要性在于它決定了零件服役時(shí)穩(wěn)定性，對(duì)細(xì)長桿件和薄壁構(gòu)件尤為重要。因此，構(gòu)件的理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算來說，彈性模量E是經(jīng)常要用到的一個(gè)重要力學(xué)性能指標(biāo)。 在彈性范圍內(nèi)大多數(shù)材料服從虎克定律，即變形與受力成正比。拉伸彈性模量E，也叫楊氏模量。 彈性模量在比例極限內(nèi)，材料所受應(yīng)力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變之比，用牛/米^2表示。
　　動(dòng)態(tài)模量
　　由于應(yīng)力導(dǎo)前應(yīng)變一個(gè)相位角，使得應(yīng)變分成了兩個(gè)部分，第一部分為彈性貢獻(xiàn)，與應(yīng)變成線性關(guān)系，第二部分為粘性貢獻(xiàn)，與應(yīng)變速率成線性關(guān)系。即彈性響應(yīng)與粘性響應(yīng)分別造成各自的應(yīng)力，其線性加和就是材料的總應(yīng)力。
　　公式：E(t)=|σ(t)|/|ε(t)|=σ/ε(1)
　　式中:E(t)為動(dòng)態(tài)模量;σ(t)、ε(t)為應(yīng)力和應(yīng)變時(shí)間函數(shù);σ、ε分別為應(yīng)力和應(yīng)變的振幅。
　　由于相位差的存在，動(dòng)態(tài)模量是一個(gè)復(fù)數(shù)，G=G’+iG’’，G’是彈性響應(yīng)的系數(shù)，稱為儲(chǔ)能模量；G’’/ω為黏性響應(yīng)的系數(shù)，故稱為損耗模量。
　　G’和G’’合稱動(dòng)態(tài)模量正切模量
　　tangentmodulus
　　在靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線上每點(diǎn)的斜率，稱為正切模量。通常塑性材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線是非線性的，一般來說某點(diǎn)的正切模量是由該點(diǎn)附近應(yīng)力變化量與應(yīng)變變化量之比進(jìn)行計(jì)算。塑性材料不同于金屬材性，它具有黏彈性，這就導(dǎo)致力與形變關(guān)系不是線性關(guān)系。工程上希望知道其相關(guān)模量，從而提出正切模量。該模量只能看作是非彈性極限范圍內(nèi)的宏觀的模量的一種表述，為設(shè)計(jì)提供一種參考。