泊松比

　　泊松比是材料橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值，也叫橫向變形系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。
　　泊松比由法國(guó)科學(xué)家泊松（Poisson, Simeon-Denis）最先發(fā)現(xiàn)并提出。他在1829年發(fā)表的《彈性體平衡和運(yùn)動(dòng)研究報(bào)告》一文中，用分子間相互作用的理論導(dǎo)出彈性體的運(yùn)動(dòng)方程,發(fā)現(xiàn)在彈性介質(zhì)中可以傳播縱波和橫波,并且從理論上推演出各向同性彈性桿在受到縱向拉伸時(shí)，橫向收縮應(yīng)變與縱向伸長(zhǎng)應(yīng)變之比是一常數(shù)，其值為四分之一。
　　在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對(duì)值。比如，一桿受拉伸時(shí)，其軸向伸長(zhǎng)伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應(yīng)變 e' 與軸向應(yīng)變 e 之比稱為泊松比 V。材料的泊松比一般通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)定。
　　軟木塞的泊松比約為0，鋼材泊松比約為0.25；水由于不可壓縮，泊松比為0.5。
　　主次泊松比的區(qū)別Major and Minor Poisson's ratio
　　主泊松比PRXY，指的是在單軸作用下，X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變 　　次泊松比NUXY，它代表了與PRXY成正交方向的泊松比，指的是在單軸作用下，Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變。
　　PRXY與NUXY是有一定關(guān)系的： PRXY/NUXY=EX/EY
　　對(duì)于正交各向異性材料，需要根據(jù)材料數(shù)據(jù)分別輸入主次泊松比，但是對(duì)于各向同性材料來(lái)說(shuō)，選擇PRXY或NUXY來(lái)輸入泊松比是沒有任何區(qū)別的，只要輸入其中一個(gè)即可簡(jiǎn)單推導(dǎo)如下：
　　假如在單軸作用下：
　　（1）X方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的Y方向的壓（或拉）應(yīng)變?yōu)閎;
　　（2）Y方向的單位拉（或壓）應(yīng)變所引起的X方向的壓（或拉）應(yīng)變?yōu)閍;
　　則根據(jù) 胡克定律得 σ=EX×a=EY ×b →　EX/EY =b/a
　　又　∵　PRXY/NUXY=b/a
　　∴　PRXY/NUXY=EX/EY
　　參考高等教育出版社的《材料力學(xué)》上下冊(cè)，里面對(duì)于彈性模量、泊松比、應(yīng)力應(yīng)變等說(shuō)明的相當(dāng)詳細(xì)。