對(duì)流換熱

　　流體與溫度不同的物體表面接觸時(shí)，對(duì)流和導(dǎo)熱聯(lián)合起作用的傳熱。
　　對(duì)流換熱是指流體流經(jīng)固體時(shí)流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象。
　　對(duì)流換熱是指流體與固體表面的熱量傳輸。對(duì)流換熱是在流體流動(dòng)進(jìn)程中發(fā)生的熱量傳遞現(xiàn)象，它是依靠流體質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)進(jìn)行熱量傳遞的，與流體的流動(dòng)情況密切相關(guān)。當(dāng)流體作層流流動(dòng)時(shí)，在垂直于流體流動(dòng)方向上的熱量傳遞，主要以熱傳導(dǎo)（亦有較弱的自然對(duì)流）的方式進(jìn)行。對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式。例如：家用空調(diào)換熱器鋁翅片既有導(dǎo)熱又和空氣進(jìn)行對(duì)流換熱，下圖為鋁翅片對(duì)流換熱云圖。
　　
　　對(duì)流換熱的特點(diǎn)
　　(1) 導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程。
　　(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差。
　　影響對(duì)流換熱的因素
　　影響對(duì)流換熱的因素是影響流動(dòng)和影響流體中熱量傳遞因素的綜合作用。主要有以下五個(gè)方面。
　　（1）流體流動(dòng)的起因
　　由于流動(dòng)的起因不同，對(duì)流可以分為強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流換熱兩大類。兩種流動(dòng)的成因不同，流體中的速度場有差別，所以換熱規(guī)律也不一樣。
　　（2）流體有無相變
　　當(dāng)流體沒有相變時(shí)對(duì)流換熱中的熱量交換是由于流體的顯熱變化而實(shí)現(xiàn)的；而在有相變的換熱過程（如沸騰或凝結(jié)），流體的相變潛熱往往起著主要作用，因而換熱規(guī)律與無相變時(shí)不同。
　　（3）流體的流動(dòng)狀態(tài)（單相流動(dòng)）
　　層流時(shí)流體微團(tuán)沿著主流方向作有規(guī)律的分層流動(dòng)，而湍流時(shí)流體各部分之間發(fā)生強(qiáng)烈的混合，因而換熱能力不同。
　　（4）流體的物性條件
　　流體的密度、動(dòng)力黏度、導(dǎo)熱率等不僅對(duì)流體的流動(dòng)有影響，而且對(duì)流體中熱量傳遞也有影響，因此流體的物理性質(zhì)對(duì)流體換熱有著很大的影響。
　　（5）換熱表面的幾何因素
　　這里的幾何因素指換熱面的形狀、大小、換熱表面與流體運(yùn)動(dòng)的相對(duì)方向及換熱面的狀態(tài)（光滑或粗糙）。
　　傳熱系數(shù)說明
　　也稱換熱系數(shù)。對(duì)流換熱的強(qiáng)度依據(jù)牛頓冷卻定律，其基本計(jì)算公式是：式中q為單位面積的固體表面與流體之間在單位時(shí)間內(nèi)交換的熱量,稱作熱流密度；T W、Tf分別為固體表面和流體的溫度；h稱為傳熱系數(shù),它表示在單位面積的固體表面上，當(dāng)流體與固體表面之間的溫度差為1K時(shí)，每單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量。h的大小反映對(duì)流換熱的強(qiáng)弱,如上所述，它與影響換熱過程的諸因素有關(guān)，并且可以在很大的范圍內(nèi)變化，所以牛頓公式只能看作是傳熱系數(shù)的一個(gè)定義式。它既沒有揭示影響對(duì)流換熱的諸因素與h之間的內(nèi)在聯(lián)系,也沒有給工程計(jì)算帶來任何實(shí)質(zhì)性的簡化，只不過把問題的復(fù)雜性轉(zhuǎn)移到傳熱系數(shù)的確定上去了。因此，在工程傳熱計(jì)算中，主要的任務(wù)是計(jì)算h。計(jì)算傳熱系數(shù)的方法主要有實(shí)驗(yàn)求解法、數(shù)學(xué)分析解法和數(shù)值分析解法。
　　實(shí)驗(yàn)求解法
　　通過實(shí)驗(yàn)求出h與諸影響因素之間的定量關(guān)系式。實(shí)驗(yàn)求解法是處理工程實(shí)際中復(fù)雜的對(duì)流換熱問題的重要手段，也是其他求解方法的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。
　　實(shí)驗(yàn)求解法是在相似理論的指導(dǎo)下，對(duì)求解的問題進(jìn)行相似分析，求出與問題有關(guān)的無量綱數(shù)（由相應(yīng)的物理參數(shù)組成）。每個(gè)無量綱數(shù)都具有一定的物理意義。與對(duì)流換熱有關(guān)的最常見的無量綱數(shù)包括：①努塞爾數(shù)Nu=hl/k,式中l(wèi)為特征長度,h為傳熱系數(shù),k為固體的熱導(dǎo)率。它反映換熱表面的溫度梯度;②雷諾數(shù)Re=vl/v，式中v和v分別為流速的特征速度和運(yùn)動(dòng)粘度。它反映粘性對(duì)流動(dòng)的影響；③格拉曉夫數(shù)式中γ、g 和Δt分別為流體的體積膨脹系數(shù)、重力加速度和固體表面與流體之間的溫度差。它反映浮升力對(duì)流動(dòng)的影響；④普朗特?cái)?shù)式中cp為定壓比熱容；η為動(dòng)力粘度。它反映流體物性對(duì)流動(dòng)中換熱的影響。從數(shù)學(xué)上可以證明，任何物理量之間的關(guān)系都可以轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的無量綱數(shù)之間的關(guān)系。因此傳熱系數(shù) h與其影響因素之間的關(guān)系可以表示成Nu與其他無量綱數(shù)之間的關(guān)系:對(duì)于受迫對(duì)流換熱Nu=f(Re，Pr)；對(duì)于自然對(duì)流換熱Nu=f(Gr,Pr)。在這種關(guān)系式中，作為獨(dú)立變量的數(shù)目大大減少，有利于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的綜合整理。在實(shí)驗(yàn)求解時(shí)，可以根據(jù)相似規(guī)律或改變模型尺寸，或更換流體種類進(jìn)行研究。這種實(shí)驗(yàn)稱為模化實(shí)驗(yàn)。
　　數(shù)學(xué)分析解法
　　利用數(shù)學(xué)分析的方法直接求解微分方程組。由于方程組很復(fù)雜，這種方法只能求解極個(gè)別非常簡單的對(duì)流換熱問題（如光滑圓管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)的對(duì)流換熱），尚難用于求解復(fù)雜的實(shí)際問題。20世紀(jì)初，德國物理學(xué)家L.普朗特提出邊界層理論。他利用邊界層極薄的特性的簡化微分方程組，從而建立了可以數(shù)學(xué)求解的分析理論，開拓了對(duì)流換熱向理論分析方向發(fā)展的道路，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用又顯著擴(kuò)大了解題能力。
　　數(shù)值分析解法
　　把微分方程組的積分求解過程變換成相應(yīng)的差分方程組的代數(shù)求解過程進(jìn)行求解。這種解法的計(jì)算工作量非常大，但由于計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和各種新的實(shí)驗(yàn)技術(shù)的配合，這一方法的研究獲得迅速發(fā)展，并正在形成傳熱學(xué)的一個(gè)新的分支──數(shù)值計(jì)算傳熱學(xué)。
　　壁面無滑移邊界條件與換熱微分方程
　　于在貼壁面處流體受到粘性的作用，沒有相對(duì)于壁面的流動(dòng)，稱為壁面無滑移條件。因此，由壁面無滑移條件可知，在極薄的貼壁流體流層中，熱量只能以導(dǎo)熱的方式進(jìn)行傳遞。將傅里葉定律用于貼壁面流體層可得將牛頓冷卻公式q=h△t與上式聯(lián)立求解可得以下的換熱微分方程：上式表面，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的求解依賴于流體溫度場的求解。
　　對(duì)流換熱問題的數(shù)學(xué)描述
　　為了簡化分析，對(duì)于影響對(duì)流換熱問題的主要因素，在推導(dǎo)時(shí)作下列簡化假設(shè)：①流體為連續(xù)介質(zhì)；②流動(dòng)是二維的；③流體為不可壓縮的牛頓流體；④流體物性為常數(shù)；⑤忽略耗散熱。可以推導(dǎo)出如下的對(duì)流換熱微分方程：上式中左邊第一項(xiàng)是非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，表示溫度隨時(shí)間的變化率；第二項(xiàng)與第三項(xiàng)稱為對(duì)流項(xiàng)，表示由于流動(dòng)產(chǎn)生的熱量傳遞；方程右邊稱為擴(kuò)散項(xiàng)，表示由于流體導(dǎo)熱產(chǎn)生的熱量的傳遞。
　　熱邊界層（溫度邊界層）
　　實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，在對(duì)流換熱條件下，主流與壁面之間存在溫度差。在壁面附近的一個(gè)薄層內(nèi)，流體溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈的變化；而在此薄層之外，流體的溫度梯度幾乎等于零。因此，可以將邊界層概念推廣到溫度場中。固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層稱為溫度邊界層（熱邊界層），其厚度記為δ。對(duì)于外掠平板的對(duì)流換熱，類似于速度邊界層得定義，傳熱學(xué)中一般也將達(dá)到來流過余溫度99%的流層處，定義為δ的外邊界。除液態(tài)金屬及高粘性的流體外，熱邊界層的厚度δ在數(shù)量級(jí)上是個(gè)與運(yùn)動(dòng)邊界層厚度δ相當(dāng)?shù)男×俊Ｓ谑菍?duì)流換熱問題的溫度場也可以分為兩個(gè)區(qū)域：熱邊界區(qū)和主流區(qū)。在主流區(qū)，流體中溫度變化率可視為零，這樣就可把研究的熱量傳遞的區(qū)域集中到熱邊界層之內(nèi)。
　　對(duì)流換熱形式
　　形成對(duì)流的原因有兩種：流體各部分因溫度引起的密度差所形成的運(yùn)動(dòng)稱為自然對(duì)流；由風(fēng)機(jī)、泵等所驅(qū)動(dòng)的流體運(yùn)動(dòng)稱為受迫對(duì)流。相應(yīng)的換熱過程分別稱為自然對(duì)流換熱和受迫對(duì)流換熱。
　　自然對(duì)流換熱
　　它又可分成大空間內(nèi)自然對(duì)流換熱和有限空間內(nèi)自然對(duì)流換熱兩種。前者的無量綱關(guān)系式常表達(dá)為式中下角標(biāo)m表示無量綱數(shù)中的物性參數(shù)是根據(jù)溫度tm=(to+tf)/2確定的，to和tf分別為固體表面和液體的溫度；系數(shù)C和指數(shù)n的數(shù)值隨固體表面的形狀、大小和位置的不同而異。
　　有限空間內(nèi)自然對(duì)流換熱的關(guān)系式因空間的幾何形狀、大小和放置方位不同而異，所以公式繁多。在計(jì)算時(shí)須根據(jù)不同的問題查閱有關(guān)手冊(cè)。
　　受迫對(duì)流換熱根據(jù)邊界層形成和發(fā)展情況的不同，可以分成內(nèi)部流動(dòng)和外掠流動(dòng)兩種。根據(jù)流動(dòng)狀況的不同，這兩種流動(dòng)又各有層流和湍流(紊流)之分。對(duì)于不同流動(dòng)方式的對(duì)流換熱問題，須選用相應(yīng)的無量綱數(shù)關(guān)系式來計(jì)算。例如,對(duì)于管內(nèi)湍流換熱，在104≤Ref ≤1.2×105、0.6≤Prf≤120、流體與固體表面的溫差不大和壁面光滑的直管道等條件下，可以選用下式式中下角標(biāo) f表示相應(yīng)無量綱數(shù)中的有關(guān)物性參數(shù)都是根據(jù)tf來確定的。