點式玻璃幕墻有限元法的計算

    摘  要：本文研究玻璃幕墻的計算簡化圖，把點式玻璃看作均勻分布荷載作用下的多點支承薄板，寫出薄板彎曲的徽分方程、邊界及連續條件，采用有限單元法編制計算程序，計算薄板彎曲的內力和位移，最后給出工程應用的實例。

    關鍵詞：點式玻璃幕墻；薄板；內力；位移；有限單元法
    1、計算簡化圖




    玻璃厚度較薄，可看作薄板，四角按雙側支承，按以下三種情況計算：

      (1)四角點支承。

      (2)四角點加長邊中點支承(簡稱6點支承)。

      (3)四角點加長邊二點支承(簡稱8點支承)。

    2、薄板彎曲問題的定解條件
    假設薄板厚度為t，選取直角坐標xYZ在均布載荷作用下撓度W所應滿足的微分方程，邊界連接條件如下:



    式(2)為四階偏微分方程，有8個積分常數，由上述8個邊界條件確定，方程封閉的，可以用三角級數或冪級數求解。

    (2)、6點支承(見圖2):

    以中間支座連接線為分界，將板分成兩個區域:I及II，撓度W分別記為W1及W2，

    上述為兩個偏微分方程聯立，有16個積分常數，由以上邊界條件和連接邊界條件，構成封閉系統可以求解，但分析表達式十分復雜，計算工作量大，以下改用數方法——有限單元法求解。

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